在球磨機中，廣泛使用的是梯形襯板。梯形襯板的尺寸合適與否在很大程度上影響著球磨機的出力及能耗。因此，球磨機設(shè)計者必須要選擇具有合理尺寸的梯形襯板，以改善磨機的磨礦效果。

梯形襯板的主要尺寸為：傾角、頂邊長及高度。其中傾角決定在一定轉(zhuǎn)速率下鋼球拋落點的位置，頂邊長決定相鄰兩鋼球上拋后在空間的較小距離。

合理的襯板尺寸應(yīng)滿足以下三個條件：① 鋼球拋落后對物料的沖擊力較大，即提高沖擊破碎礦石的效果；② 相鄰兩鋼球在空間不發(fā)生碰撞，減少無效的能耗及鋼耗；③在襯板能托起鋼球的前提下占磨機的容積較少。根據(jù)以上三點，可計算出給定筒徑、轉(zhuǎn)速率及鋼球直徑的球磨機襯板的合理尺寸。

確定梯形襯板的合理尺寸的過程如下：

1、傾角的確定

鋼球下落后對物料的沖擊力，與碰撞點鋼球的法向速度成正比。因此，襯板傾角的確定實質(zhì)上是一維有約束求極值問題?？筛鶕?jù)復(fù)合形法求解合理的襯板傾角。

2、襯板高度及頂邊長的確定

若使相鄰兩鋼球上拋后不相撞，則兩球質(zhì)心距離在任何時刻都應(yīng)大于鋼球直徑。根據(jù)數(shù)學模型可得出襯板的高度，并根據(jù)相鄰兩球上拋時間間隔、兩球質(zhì)心所夾圓心角等可計算出梯形襯板的頂邊長。